Elementarmathematik Beispiele

$P (5) = \frac{450}{1 + 5 e^{- 0.45 (5)}}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 0.45$ mit $5$ .

$P (5) = \frac{450}{1 + 5 e^{- 2.25}}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$P (5) = \frac{450}{1 + 5 \frac{1}{e^{2.25}}}$

Schritt 1.3

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{e^{2.25}}$ .

$P (5) = \frac{450}{1 + \frac{5}{e^{2.25}}}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$P (5) = \frac{450}{\frac{e^{2.25}}{e^{2.25}} + \frac{5}{e^{2.25}}}$

Schritt 1.4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$P (5) = \frac{450}{\frac{e^{2.25} + 5}{e^{2.25}}}$

Schritt 1.5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$P (5) = 450 \frac{e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

Schritt 1.6

Kombiniere $450$ und $\frac{e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$ .

$P (5) = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $P (5) = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $P (5) = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$ durch $5$ .

$\frac{P (5)}{5} = \frac{\frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}}{5}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{P \cdot 5}{5} = \frac{\frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}}{5}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $P$ durch $1$ .

$P = \frac{\frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}}{5}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$P = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $450 e^{2.25}$ heraus.

$P = \frac{5 (90 e^{2.25})}{e^{2.25} + 5} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$P = \frac{5 (90 e^{2.25})}{e^{2.25} + 5} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$P = \frac{90 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$P = \frac{90 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

Dezimalform:

$P = 58.93924591 \dots$