Elementarmathematik Beispiele

$x^{2} + {(y - k)}^{2} = 21$

Schritt 1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

${(y - k)}^{2} = 21 - x^{2}$

Schritt 2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$y - k = \pm \sqrt{21 - x^{2}}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y - k = \sqrt{21 - x^{2}}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- k = \sqrt{21 - x^{2}} - y$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- k = \sqrt{21 - x^{2}} - y$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- k = \sqrt{21 - x^{2}} - y$ durch $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{\sqrt{21 - x^{2}}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{k}{1} = \frac{\sqrt{21 - x^{2}}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Schritt 3.3.2.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{\sqrt{21 - x^{2}}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\sqrt{21 - x^{2}}}{- 1}$ .

$k = - 1 \cdot \sqrt{21 - x^{2}} + \frac{- y}{- 1}$

Schritt 3.3.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot \sqrt{21 - x^{2}}$ als $- \sqrt{21 - x^{2}}$ um.

$k = - \sqrt{21 - x^{2}} + \frac{- y}{- 1}$

Schritt 3.3.3.1.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$k = - \sqrt{21 - x^{2}} + \frac{y}{1}$

Schritt 3.3.3.1.4

Dividiere $y$ durch $1$ .

$k = - \sqrt{21 - x^{2}} + y$

Schritt 3.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y - k = - \sqrt{21 - x^{2}}$

Schritt 3.5

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- k = - \sqrt{21 - x^{2}} - y$

Schritt 3.6

Teile jeden Ausdruck in $- k = - \sqrt{21 - x^{2}} - y$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.6.1

Teile jeden Ausdruck in $- k = - \sqrt{21 - x^{2}} - y$ durch $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{- \sqrt{21 - x^{2}}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Schritt 3.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.6.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{k}{1} = \frac{- \sqrt{21 - x^{2}}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Schritt 3.6.2.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{- \sqrt{21 - x^{2}}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Schritt 3.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.6.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.6.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$k = \frac{\sqrt{21 - x^{2}}}{1} + \frac{- y}{- 1}$

Schritt 3.6.3.1.2

Dividiere $\sqrt{21 - x^{2}}$ durch $1$ .

$k = \sqrt{21 - x^{2}} + \frac{- y}{- 1}$

Schritt 3.6.3.1.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$k = \sqrt{21 - x^{2}} + \frac{y}{1}$

Schritt 3.6.3.1.4

Dividiere $y$ durch $1$ .

$k = \sqrt{21 - x^{2}} + y$

Schritt 3.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$k = - \sqrt{21 - x^{2}} + y$

$k = \sqrt{21 - x^{2}} + y$

$k = - \sqrt{21 - x^{2}} + y$

$k = \sqrt{21 - x^{2}} + y$