Elementarmathematik Beispiele

$h (t) = 18 t - 3 t^{2}$

Schritt 1

Da $t$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$18 t - 3 t^{2} = h t$

Schritt 2

Subtrahiere $h t$ von beiden Seiten der Gleichung.

$18 t - 3 t^{2} - h t = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $t$ aus $18 t - 3 t^{2} - h t$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $t$ aus $18 t$ heraus.

$t \cdot 18 - 3 t^{2} - h t = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $t$ aus $- 3 t^{2}$ heraus.

$t \cdot 18 + t (- 3 t) - h t = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $t$ aus $- h t$ heraus.

$t \cdot 18 + t (- 3 t) + t (- h) = 0$

Schritt 3.4

Faktorisiere $t$ aus $t \cdot 18 + t (- 3 t)$ heraus.

$t \cdot (18 - 3 t) + t (- h) = 0$

Schritt 3.5

Faktorisiere $t$ aus $t \cdot (18 - 3 t) + t (- h)$ heraus.

$t (18 - 3 t - h) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$t = 0$

$18 - 3 t - h = 0$

Schritt 5

Setze $t$ gleich $0$ .

$t = 0$

Schritt 6

Setze $18 - 3 t - h$ gleich $0$ und löse nach $t$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $18 - 3 t - h$ gleich $0$ .

$18 - 3 t - h = 0$

Schritt 6.2

Löse $18 - 3 t - h = 0$ nach $t$ auf.

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Schritt 6.2.1

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.2.1.1

Subtrahiere $18$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 t - h = - 18$

Schritt 6.2.1.2

Addiere $h$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 t = - 18 + h$

Schritt 6.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 t = - 18 + h$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 t = - 18 + h$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{- 18}{- 3} + \frac{h}{- 3}$

Schritt 6.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 6.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{- 18}{- 3} + \frac{h}{- 3}$

Schritt 6.2.2.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{- 18}{- 3} + \frac{h}{- 3}$

Schritt 6.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.2.2.3.1.1

Dividiere $- 18$ durch $- 3$ .

$t = 6 + \frac{h}{- 3}$

Schritt 6.2.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = 6 - \frac{h}{3}$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $t (18 - 3 t - h) = 0$ wahr machen.

$t = 0$

$t = 6 - \frac{h}{3}$