Elementarmathematik Beispiele

$\frac{x^{3} - 11 x + 3}{x - 3}$

Schritt 1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$3$	$1$	$0$	$- 11$	$3$

Schritt 2

Die erste Zahl im Dividenden $(1)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$3$	$1$	$0$	$- 11$	$3$

	$1$

Schritt 3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(1)$ mit dem Divisor $(3)$ und schreibe das Ergebnis von $(3)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(0)$ .

$3$	$1$	$0$	$- 11$	$3$
		$3$
	$1$

Schritt 4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$3$	$1$	$0$	$- 11$	$3$
		$3$
	$1$	$3$

Schritt 5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(3)$ mit dem Divisor $(3)$ und schreibe das Ergebnis von $(9)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 11)$ .

$3$	$1$	$0$	$- 11$	$3$
		$3$	$9$
	$1$	$3$

Schritt 6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$3$	$1$	$0$	$- 11$	$3$
		$3$	$9$
	$1$	$3$	$- 2$

Schritt 7

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 2)$ mit dem Divisor $(3)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 6)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(3)$ .

$3$	$1$	$0$	$- 11$	$3$
		$3$	$9$	$- 6$
	$1$	$3$	$- 2$

Schritt 8

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$3$	$1$	$0$	$- 11$	$3$
		$3$	$9$	$- 6$
	$1$	$3$	$- 2$	$- 3$

Schritt 9

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$1 x^{2} + 3 x - 2 + \frac{- 3}{x - 3}$

Schritt 10

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$x^{2} + 3 x - 2 - \frac{3}{x - 3}$