Elementarmathematik Beispiele

$\frac{4 x - 88}{{(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}$

Schritt 1

Zerlege den Bruch und multipliziere mit dem gemeinsamen Nenner durch.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x - 88$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{4 (x) - 88}{{(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 88$ heraus.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 22}{{(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 x + 4 \cdot - 22$ heraus.

$\frac{4 (x - 22)}{{(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}$

Schritt 1.2

Bilde für jeden Faktor im Nenner einen neuen Bruch mit dem Faktor als Nenner und einem unbekannten Wert als Zähler. Da der Faktor im Nenner linear ist, setze eine einzelne Variable für den Zähler ein $A$ .

$\frac{A}{{(x - 4)}^{2}}$

Schritt 1.3

$\frac{A}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{B}{x - 4}$

Schritt 1.4

Bilde für jeden Faktor im Nenner einen neuen Bruch mit dem Faktor als Nenner und einem unbekannten Wert als Zähler. Da der Faktor von zweiter Ordnung ist, sind $2$ Terme im Zähler erforderlich. Die Anzahl der erforderlichen Terme im Zähler ist immer gleich der Ordnung des Faktors im Nenner.

$\frac{A}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{B}{x - 4} + \frac{C x + D}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.5

Multipliziere jeden Bruch in der Gleichung mit dem Nenner des ursprünglichen Ausdrucks. In diesem Fall ist der Nenner gleich ${(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)$ .

$\frac{4 (x - 22) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{{(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)} = \frac{(A) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von ${(x - 4)}^{2}$ .

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Schritt 1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

Schritt 1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 (x - 22) (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2} = \frac{(A) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2} + 2$ .

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Schritt 1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x - 22) (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2} = \frac{(A) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.7.2

Dividiere $4 (x - 22)$ durch $1$ .

$4 (x - 22) = \frac{(A) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.8

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x + 4 \cdot - 22 = \frac{(A) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $4$ mit $- 22$ .

$4 x - 88 = \frac{(A) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.10.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von ${(x - 4)}^{2}$ .

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Schritt 1.10.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x - 88 = \frac{A {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.1.2

Dividiere $(A) (x^{2} + 2)$ durch $1$ .

$4 x - 88 = (A) (x^{2} + 2) + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - 88 = A x^{2} + A \cdot 2 + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $A$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 \cdot A + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(x - 4)}^{2}$ und $x - 4$ .

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Schritt 1.10.4.1

Faktorisiere $x - 4$ aus $(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)$ heraus.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + \frac{(x - 4) (B (x - 4) (x^{2} + 2))}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.10.4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + \frac{(x - 4) (B (x - 4) (x^{2} + 2))}{(x - 4) \cdot 1} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + \frac{(x - 4) (B (x - 4) (x^{2} + 2))}{(x - 4) \cdot 1} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + \frac{B (x - 4) (x^{2} + 2)}{1} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.4.2.4

Dividiere $B (x - 4) (x^{2} + 2)$ durch $1$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B (x - 4) (x^{2} + 2) + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.5

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + (B x + B \cdot - 4) (x^{2} + 2) + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.6

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $B$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + (B x - 4 \cdot B) (x^{2} + 2) + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.7

Multipliziere $(B x - 4 B) (x^{2} + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.10.7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x (x^{2} + 2) - 4 B (x^{2} + 2) + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.7.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x \cdot x^{2} + B x \cdot 2 - 4 B (x^{2} + 2) + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.7.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x \cdot x^{2} + B x \cdot 2 - 4 B x^{2} - 4 B \cdot 2 + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.10.8.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.10.8.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B (x^{2} x) + B x \cdot 2 - 4 B x^{2} - 4 B \cdot 2 + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.8.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.10.8.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B (x^{2} x) + B x \cdot 2 - 4 B x^{2} - 4 B \cdot 2 + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.8.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{2 + 1} + B x \cdot 2 - 4 B x^{2} - 4 B \cdot 2 + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.8.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + B x \cdot 2 - 4 B x^{2} - 4 B \cdot 2 + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.8.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $B x$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 \cdot (B x) - 4 B x^{2} - 4 B \cdot 2 + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.8.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2} + 2$ .

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Schritt 1.10.9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Schritt 1.10.9.2

Dividiere $(C x + D) {(x - 4)}^{2}$ durch $1$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + (C x + D) {(x - 4)}^{2}$

Schritt 1.10.10

Schreibe ${(x - 4)}^{2}$ als $(x - 4) (x - 4)$ um.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + (C x + D) ((x - 4) (x - 4))$

Schritt 1.10.11

Multipliziere $(x - 4) (x - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.10.11.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + (C x + D) (x (x - 4) - 4 (x - 4))$

Schritt 1.10.11.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + (C x + D) (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4))$

Schritt 1.10.11.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + (C x + D) (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4)$

Schritt 1.10.12

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.10.12.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.10.12.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + (C x + D) (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4)$

Schritt 1.10.12.1.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $x$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + (C x + D) (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4)$

Schritt 1.10.12.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + (C x + D) (x^{2} - 4 x - 4 x + 16)$

Schritt 1.10.12.2

Subtrahiere $4 x$ von $- 4 x$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + (C x + D) (x^{2} - 8 x + 16)$

Schritt 1.10.13

Multipliziere $(C x + D) (x^{2} - 8 x + 16)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C x \cdot x^{2} + C x (- 8 x) + C x \cdot 16 + D x^{2} + D (- 8 x) + D \cdot 16$

Schritt 1.10.14

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.10.14.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.10.14.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C (x^{2} x) + C x (- 8 x) + C x \cdot 16 + D x^{2} + D (- 8 x) + D \cdot 16$

Schritt 1.10.14.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.10.14.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C (x^{2} x) + C x (- 8 x) + C x \cdot 16 + D x^{2} + D (- 8 x) + D \cdot 16$

Schritt 1.10.14.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C x^{2 + 1} + C x (- 8 x) + C x \cdot 16 + D x^{2} + D (- 8 x) + D \cdot 16$

Schritt 1.10.14.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C x^{3} + C x (- 8 x) + C x \cdot 16 + D x^{2} + D (- 8 x) + D \cdot 16$

Schritt 1.10.14.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C x^{3} - 8 C x \cdot x + C x \cdot 16 + D x^{2} + D (- 8 x) + D \cdot 16$

Schritt 1.10.14.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.10.14.3.1

Bewege $x$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C x^{3} - 8 C (x \cdot x) + C x \cdot 16 + D x^{2} + D (- 8 x) + D \cdot 16$

Schritt 1.10.14.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C x^{3} - 8 C x^{2} + C x \cdot 16 + D x^{2} + D (- 8 x) + D \cdot 16$

Schritt 1.10.14.4

Bringe $16$ auf die linke Seite von $C x$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C x^{3} - 8 C x^{2} + 16 \cdot (C x) + D x^{2} + D (- 8 x) + D \cdot 16$

Schritt 1.10.14.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C x^{3} - 8 C x^{2} + 16 C x + D x^{2} - 8 D x + D \cdot 16$

Schritt 1.10.14.6

Bringe $16$ auf die linke Seite von $D$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C x^{3} - 8 C x^{2} + 16 C x + D x^{2} - 8 D x + 16 D$

Schritt 1.11

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.11.1

Bewege $B$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 x B - 4 B x^{2} - 8 B + C x^{3} - 8 C x^{2} + 16 C x + D x^{2} - 8 D x + 16 D$

Schritt 1.11.2

Bewege $B$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 x B - 4 x^{2} B - 8 B + C x^{3} - 8 C x^{2} + 16 C x + D x^{2} - 8 D x + 16 D$

Schritt 1.11.3

Bewege $- 8 B$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 x B - 4 x^{2} B + C x^{3} - 8 C x^{2} + 16 C x + D x^{2} - 8 D x - 8 B + 16 D$

Schritt 1.11.4

Bewege $2 A$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + B x^{3} + 2 x B - 4 x^{2} B + C x^{3} - 8 C x^{2} + 16 C x + D x^{2} - 8 D x + 2 A - 8 B + 16 D$

Schritt 1.11.5

Bewege $16 C x$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + B x^{3} + 2 x B - 4 x^{2} B + C x^{3} - 8 C x^{2} + D x^{2} + 16 C x - 8 D x + 2 A - 8 B + 16 D$

Schritt 1.11.6

Bewege $2 x B$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + B x^{3} - 4 x^{2} B + C x^{3} - 8 C x^{2} + D x^{2} + 2 x B + 16 C x - 8 D x + 2 A - 8 B + 16 D$

Schritt 1.11.7

Bewege $- 4 x^{2} B$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + B x^{3} + C x^{3} - 4 x^{2} B - 8 C x^{2} + D x^{2} + 2 x B + 16 C x - 8 D x + 2 A - 8 B + 16 D$

Schritt 1.11.8

Bewege $A x^{2}$ .

$4 x - 88 = B x^{3} + C x^{3} + A x^{2} - 4 x^{2} B - 8 C x^{2} + D x^{2} + 2 x B + 16 C x - 8 D x + 2 A - 8 B + 16 D$

Schritt 2

Schreibe Gleichungen für die Teilbruchvariablen und benutze sie, um ein Gleichungssystem aufzustellen.

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Schritt 2.1

Erzeuge eine Gleichung für die Variablen der Partialbrüche durch Gleichsetzen der Koeffizienten von $x^{3}$ jeder Seite der Gleichung. Damit die Gleichung gilt, müssen äquivalente Koeffizienten auf jeder Seite der Gleichung gleich sein.

$0 = B + C$

Schritt 2.2

Erzeuge eine Gleichung für die Variablen der Partialbrüche durch Gleichsetzen der Koeffizienten von $x^{2}$ jeder Seite der Gleichung. Damit die Gleichung gilt, müssen äquivalente Koeffizienten auf jeder Seite der Gleichung gleich sein.

$0 = A - 4 B - 8 C + D$

Schritt 2.3

Erzeuge eine Gleichung für die Variablen der Partialbrüche durch Gleichsetzen der Koeffizienten von $x$ jeder Seite der Gleichung. Damit die Gleichung gilt, müssen äquivalente Koeffizienten auf jeder Seite der Gleichung gleich sein.

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

Schritt 2.4

Erzeuge eine Gleichung für die Variablen der Partialbrüche durch Gleichsetzen der Koeffizienten der Terme, die $x$ nicht enthalten. Damit die Gleichung gilt, müssen die äquivalenten Koeffizienten auf jeder Seite der Gleichung gleich sein.

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

Schritt 2.5

Stelle das Gleichungssystem auf, um die Koeffizienten der Partialbrüche zu ermitteln.

$0 = B + C$

$0 = A - 4 B - 8 C + D$

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

$0 = B + C$

$0 = A - 4 B - 8 C + D$

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

Schritt 3

Löse das Gleichungssystem.

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Schritt 3.1

Löse in $0 = B + C$ nach $B$ auf.

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Schritt 3.1.1

Schreibe die Gleichung als $B + C = 0$ um.

$B + C = 0$

$0 = A - 4 B - 8 C + D$

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $C$ von beiden Seiten der Gleichung.

$B = - C$

$0 = A - 4 B - 8 C + D$

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

$B = - C$

$0 = A - 4 B - 8 C + D$

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

Schritt 3.2

Ersetze alle Vorkommen von $B$ durch $- C$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Ersetze alle $B$ in $0 = A - 4 B - 8 C + D$ durch $- C$ .

$0 = A - 4 (- C) - 8 C + D$

$B = - C$

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $A - 4 (- C) - 8 C + D$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$0 = A + 4 C - 8 C + D$

$B = - C$

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

Schritt 3.2.2.1.2

Subtrahiere $8 C$ von $4 C$ .

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

Schritt 3.2.3

Ersetze alle $B$ in $4 = 2 B + 16 C - 8 D$ durch $- C$ .

$4 = 2 (- C) + 16 C - 8 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

Schritt 3.2.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Vereinfache $2 (- C) + 16 C - 8 D$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$4 = - 2 C + 16 C - 8 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

Schritt 3.2.4.1.2

Addiere $- 2 C$ und $16 C$ .

$4 = 14 C - 8 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

Schritt 3.2.5

Ersetze alle $B$ in $- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$ durch $- C$ .

$- 88 = 2 A - 8 (- C) + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

Schritt 3.2.6

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 8$ .

$- 88 = 2 A + 8 C + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

$- 88 = 2 A + 8 C + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

$- 88 = 2 A + 8 C + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

Schritt 3.3

Löse in $0 = A - 4 C + D$ nach $A$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Schreibe die Gleichung als $A - 4 C + D = 0$ um.

$A - 4 C + D = 0$

$- 88 = 2 A + 8 C + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $A$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Addiere $4 C$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$A + D = 4 C$

$- 88 = 2 A + 8 C + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.3.2.2

Subtrahiere $D$ von beiden Seiten der Gleichung.

$A = 4 C - D$

$- 88 = 2 A + 8 C + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = 4 C - D$

$- 88 = 2 A + 8 C + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = 4 C - D$

$- 88 = 2 A + 8 C + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.4

Ersetze alle Vorkommen von $A$ durch $4 C - D$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Ersetze alle $A$ in $- 88 = 2 A + 8 C + 16 D$ durch $4 C - D$ .

$- 88 = 2 (4 C - D) + 8 C + 16 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Vereinfache $2 (4 C - D) + 8 C + 16 D$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 88 = 2 (4 C) + 2 (- D) + 8 C + 16 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.4.2.1.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$- 88 = 8 C + 2 (- D) + 8 C + 16 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.4.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 88 = 8 C - 2 D + 8 C + 16 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$- 88 = 8 C - 2 D + 8 C + 16 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.4.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1.2.1

Addiere $8 C$ und $8 C$ .

$- 88 = 16 C - 2 D + 16 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.4.2.1.2.2

Addiere $- 2 D$ und $16 D$ .

$- 88 = 16 C + 14 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$- 88 = 16 C + 14 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$- 88 = 16 C + 14 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$- 88 = 16 C + 14 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$- 88 = 16 C + 14 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.5

Löse in $- 88 = 16 C + 14 D$ nach $C$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Schreibe die Gleichung als $16 C + 14 D = - 88$ um.

$16 C + 14 D = - 88$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $14 D$ von beiden Seiten der Gleichung.

$16 C = - 88 - 14 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.5.3

Teile jeden Ausdruck in $16 C = - 88 - 14 D$ durch $16$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $16 C = - 88 - 14 D$ durch $16$ .

$\frac{16 C}{16} = \frac{- 88}{16} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 C}{16} = \frac{- 88}{16} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.5.3.2.1.2

Dividiere $C$ durch $1$ .

$C = \frac{- 88}{16} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$C = \frac{- 88}{16} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$C = \frac{- 88}{16} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.5.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 88$ und $16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.3.3.1.1.1

Faktorisiere $8$ aus $- 88$ heraus.

$C = \frac{8 (- 11)}{16} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.5.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$C = \frac{8 \cdot - 11}{8 \cdot 2} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.5.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$C = \frac{8 \cdot - 11}{8 \cdot 2} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.5.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$C = \frac{- 11}{2} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$C = \frac{- 11}{2} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$C = \frac{- 11}{2} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.5.3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$C = - \frac{11}{2} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.5.3.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 14$ und $16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.3.3.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 14 D$ heraus.

$C = - \frac{11}{2} + \frac{2 (- 7 D)}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.5.3.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.3.3.1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$C = - \frac{11}{2} + \frac{2 (- 7 D)}{2 (8)}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.5.3.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$C = - \frac{11}{2} + \frac{2 (- 7 D)}{2 \cdot 8}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.5.3.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$C = - \frac{11}{2} + \frac{- 7 D}{8}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$C = - \frac{11}{2} + \frac{- 7 D}{8}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$C = - \frac{11}{2} + \frac{- 7 D}{8}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.5.3.3.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6

Ersetze alle Vorkommen von $C$ durch $- \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Ersetze alle $C$ in $A = 4 C - D$ durch $- \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$ .

$A = 4 (- \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.2.1

Vereinfache $4 (- \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}) - D$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$A = 4 (- \frac{11}{2}) + 4 (- \frac{7 D}{8}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{11}{2}$ in den Zähler.

$A = 4 (\frac{- 11}{2}) + 4 (- \frac{7 D}{8}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2.1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$A = 2 (2) (\frac{- 11}{2}) + 4 (- \frac{7 D}{8}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$A = 2 \cdot (2 (\frac{- 11}{2})) + 4 (- \frac{7 D}{8}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$A = 2 \cdot - 11 + 4 (- \frac{7 D}{8}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = 2 \cdot - 11 + 4 (- \frac{7 D}{8}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 11$ .

$A = - 22 + 4 (- \frac{7 D}{8}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.6.2.1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7 D}{8}$ in den Zähler.

$A = - 22 + 4 (\frac{- 7 D}{8}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2.1.1.4.2

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$A = - 22 + 4 (\frac{- 7 D}{4 (2)}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2.1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$A = - 22 + 4 (\frac{- 7 D}{4 \cdot 2}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2.1.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$A = - 22 + \frac{- 7 D}{2} - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = - 22 + \frac{- 7 D}{2} - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2.1.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$A = - 22 - \frac{7 D}{2} - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = - 22 - \frac{7 D}{2} - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2.1.2

Um $- D$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$A = - 22 - \frac{7 D}{2} - D \cdot \frac{2}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.6.2.1.3.1

Kombiniere $- D$ und $\frac{2}{2}$ .

$A = - 22 - \frac{7 D}{2} + \frac{- D \cdot 2}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$A = - 22 + \frac{- 7 D - D \cdot 2}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = - 22 + \frac{- 7 D - D \cdot 2}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.6.2.1.4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.2.1.4.1.1

Faktorisiere $D$ aus $- 7 D - D \cdot 2$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.2.1.4.1.1.1

Faktorisiere $D$ aus $- 7 D$ heraus.

$A = - 22 + \frac{D \cdot - 7 - D \cdot 2}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2.1.4.1.1.2

Faktorisiere $D$ aus $- D \cdot 2$ heraus.

$A = - 22 + \frac{D \cdot - 7 + D (- 1 \cdot 2)}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2.1.4.1.1.3

Faktorisiere $D$ aus $D \cdot - 7 + D (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$A = - 22 + \frac{D (- 7 - 1 \cdot 2)}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = - 22 + \frac{D (- 7 - 1 \cdot 2)}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2.1.4.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$A = - 22 + \frac{D (- 7 - 2)}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2.1.4.1.3

Subtrahiere $2$ von $- 7$ .

$A = - 22 + \frac{D \cdot - 9}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = - 22 + \frac{D \cdot - 9}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2.1.4.2

Bringe $- 9$ auf die linke Seite von $D$ .

$A = - 22 + \frac{- 9 \cdot D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.2.1.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

Schritt 3.6.3

Ersetze alle $C$ in $4 = 14 C - 8 D$ durch $- \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$ .

$4 = 14 (- \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.4.1

Vereinfache $14 (- \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}) - 8 D$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 = 14 (- \frac{11}{2}) + 14 (- \frac{7 D}{8}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.4.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{11}{2}$ in den Zähler.

$4 = 14 (\frac{- 11}{2}) + 14 (- \frac{7 D}{8}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$4 = 2 (7) (\frac{- 11}{2}) + 14 (- \frac{7 D}{8}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 = 2 \cdot (7 (\frac{- 11}{2})) + 14 (- \frac{7 D}{8}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$4 = 7 \cdot - 11 + 14 (- \frac{7 D}{8}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

$4 = 7 \cdot - 11 + 14 (- \frac{7 D}{8}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $- 11$ .

$4 = - 77 + 14 (- \frac{7 D}{8}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.4.1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7 D}{8}$ in den Zähler.

$4 = - 77 + 14 (\frac{- 7 D}{8}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$4 = - 77 + 2 (7) (\frac{- 7 D}{8}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$4 = - 77 + 2 \cdot (7 (\frac{- 7 D}{2 \cdot 4})) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 = - 77 + 2 \cdot (7 (\frac{- 7 D}{2 \cdot 4})) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$4 = - 77 + 7 (\frac{- 7 D}{4}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

$4 = - 77 + 7 (\frac{- 7 D}{4}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.1.5

Kombiniere $7$ und $\frac{- 7 D}{4}$ .

$4 = - 77 + \frac{7 (- 7 D)}{4} - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.1.6

Mutltipliziere $- 7$ mit $7$ .

$4 = - 77 + \frac{- 49 D}{4} - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 = - 77 - \frac{49 D}{4} - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

$4 = - 77 - \frac{49 D}{4} - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.2

Um $- 8 D$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$4 = - 77 - \frac{49 D}{4} - 8 D \cdot \frac{4}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.4.1.3.1

Kombiniere $- 8 D$ und $\frac{4}{4}$ .

$4 = - 77 - \frac{49 D}{4} + \frac{- 8 D \cdot 4}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 = - 77 + \frac{- 49 D - 8 D \cdot 4}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

$4 = - 77 + \frac{- 49 D - 8 D \cdot 4}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.4.1.4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.4.1.4.1.1

Faktorisiere $D$ aus $- 49 D - 8 D \cdot 4$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.4.1.4.1.1.1

Faktorisiere $D$ aus $- 49 D$ heraus.

$4 = - 77 + \frac{D \cdot - 49 - 8 D \cdot 4}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.4.1.1.2

Faktorisiere $D$ aus $- 8 D \cdot 4$ heraus.

$4 = - 77 + \frac{D \cdot - 49 + D (- 8 \cdot 4)}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.4.1.1.3

Faktorisiere $D$ aus $D \cdot - 49 + D (- 8 \cdot 4)$ heraus.

$4 = - 77 + \frac{D (- 49 - 8 \cdot 4)}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

$4 = - 77 + \frac{D (- 49 - 8 \cdot 4)}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.4.1.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $4$ .

$4 = - 77 + \frac{D (- 49 - 32)}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.4.1.3

Subtrahiere $32$ von $- 49$ .

$4 = - 77 + \frac{D \cdot - 81}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

$4 = - 77 + \frac{D \cdot - 81}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.4.2

Bringe $- 81$ auf die linke Seite von $D$ .

$4 = - 77 + \frac{- 81 \cdot D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.4.1.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

Schritt 3.6.5

Ersetze alle $C$ in $B = - C$ durch $- \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$ .

$B = - (- \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8})$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.6.6

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.6.1

Vereinfache $- (- \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.6.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.6.6.1.2

Multipliziere $- - \frac{11}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.6.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$B = 1 (\frac{11}{2}) + \frac{7 D}{8}$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.6.6.1.2.2

Mutltipliziere $\frac{11}{2}$ mit $1$ .

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.6.6.1.3

Multipliziere $- - \frac{7 D}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.6.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$B = \frac{11}{2} + 1 (\frac{7 D}{8})$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.6.6.1.3.2

Mutltipliziere $\frac{7 D}{8}$ mit $1$ .

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.7

Löse in $4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$ nach $D$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.7.1

Schreibe die Gleichung als $- 77 - \frac{81 D}{4} = 4$ um.

$- 77 - \frac{81 D}{4} = 4$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.7.2

Bringe alle Terme, die nicht $D$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.7.2.1

Addiere $77$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{81 D}{4} = 4 + 77$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.7.2.2

Addiere $4$ und $77$ .

$- \frac{81 D}{4} = 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$- \frac{81 D}{4} = 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.7.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{4}{81}$ .

$- \frac{4}{81} \cdot (- \frac{81 D}{4}) = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.7.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.7.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.7.4.1.1

Vereinfache $- \frac{4}{81} (- \frac{81 D}{4})$ .

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Schritt 3.7.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.7.4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{81}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{81} \cdot (- \frac{81 D}{4}) = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.7.4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{81 D}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{81} \cdot \frac{- 81 D}{4} = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.7.4.1.1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (- 1)}{81} \cdot \frac{- 81 D}{4} = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.7.4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 1}{81} \cdot \frac{- 81 D}{4} = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.7.4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{81} \cdot (- 81 D) = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$\frac{- 1}{81} \cdot (- 81 D) = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.7.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $81$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.7.4.1.1.2.1

Faktorisiere $81$ aus $- 81 D$ heraus.

$\frac{- 1}{81} \cdot (81 (- D)) = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.7.4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{81} \cdot (81 (- D)) = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.7.4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$D = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$D = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.7.4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.7.4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 D = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.7.4.1.1.3.2

Mutltipliziere $D$ mit $1$ .

$D = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$D = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$D = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$D = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.7.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.7.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $81$ .

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Schritt 3.7.4.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{81}$ in den Zähler.

$D = \frac{- 4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.7.4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$D = \frac{- 4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.7.4.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$D = - 4$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$D = - 4$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$D = - 4$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$D = - 4$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$D = - 4$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.8

Ersetze alle Vorkommen von $D$ durch $- 4$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.1

Ersetze alle $D$ in $B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$ durch $- 4$ .

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 (- 4)}{8}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.8.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.2.1

Vereinfache $\frac{11}{2} + \frac{7 (- 4)}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.2.1.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 4$ .

$B = \frac{11}{2} + \frac{- 28}{8}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.8.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 28$ und $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.2.1.2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 28$ heraus.

$B = \frac{11}{2} + \frac{4 (- 7)}{8}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.8.2.1.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.2.1.2.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$B = \frac{11}{2} + \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.8.2.1.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$B = \frac{11}{2} + \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.8.2.1.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$B = \frac{11}{2} + \frac{- 7}{2}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = \frac{11}{2} + \frac{- 7}{2}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = \frac{11}{2} + \frac{- 7}{2}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.8.2.1.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$B = \frac{11}{2} - \frac{7}{2}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = \frac{11}{2} - \frac{7}{2}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.8.2.1.3

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.2.1.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$B = \frac{11 - 7}{2}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.8.2.1.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.2.1.3.2.1

Subtrahiere $7$ von $11$ .

$B = \frac{4}{2}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.8.2.1.3.2.2

Dividiere $4$ durch $2$ .

$B = 2$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = 2$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = 2$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = 2$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = 2$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.8.3

Ersetze alle $D$ in $A = - 22 - \frac{9 D}{2}$ durch $- 4$ .

$A = - 22 - \frac{9 (- 4)}{2}$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.8.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.4.1

Vereinfache $- 22 - \frac{9 (- 4)}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.4.1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $9 (- 4)$ heraus.

$A = - 22 - \frac{2 (9 \cdot (- 2))}{2}$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.8.4.1.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.4.1.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$A = - 22 - \frac{2 (9 \cdot (- 2))}{2 (1)}$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.8.4.1.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$A = - 22 - \frac{2 (9 \cdot (- 2))}{2 \cdot 1}$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.8.4.1.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$A = - 22 - \frac{9 \cdot (- 2)}{1}$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.8.4.1.1.1.2.4

Dividiere $9 \cdot (- 2)$ durch $1$ .

$A = - 22 - (9 \cdot (- 2))$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - (9 \cdot (- 2))$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - (9 \cdot (- 2))$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.8.4.1.1.2

Multipliziere $- (9 \cdot (- 2))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 2$ .

$A = - 22 + 18$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.8.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 18$ .

$A = - 22 + 18$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 + 18$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 + 18$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.8.4.1.2

Addiere $- 22$ und $18$ .

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

Schritt 3.8.5

Ersetze alle $D$ in $C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$ durch $- 4$ .

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 (- 4)}{8}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

Schritt 3.8.6

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.6.1

Vereinfache $- \frac{11}{2} - \frac{7 (- 4)}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.6.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.6.1.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $7 (- 4)$ heraus.

$C = - \frac{11}{2} - \frac{4 (7 \cdot (- 1))}{8}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

Schritt 3.8.6.1.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.6.1.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$C = - \frac{11}{2} - \frac{4 (7 \cdot (- 1))}{4 (2)}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

Schritt 3.8.6.1.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$C = - \frac{11}{2} - \frac{4 (7 \cdot (- 1))}{4 \cdot 2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

Schritt 3.8.6.1.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 \cdot (- 1)}{2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 \cdot (- 1)}{2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 \cdot (- 1)}{2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

Schritt 3.8.6.1.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$C = - \frac{11}{2} - \frac{- 7}{2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

Schritt 3.8.6.1.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$C = - \frac{11}{2} + \frac{7}{2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

Schritt 3.8.6.1.1.4

Multipliziere $- - \frac{7}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.6.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$C = - \frac{11}{2} + 1 (\frac{7}{2})$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

Schritt 3.8.6.1.1.4.2

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $1$ .

$C = - \frac{11}{2} + \frac{7}{2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} + \frac{7}{2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} + \frac{7}{2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

Schritt 3.8.6.1.2

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.6.1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$C = \frac{- 11 + 7}{2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

Schritt 3.8.6.1.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.6.1.2.2.1

Addiere $- 11$ und $7$ .

$C = \frac{- 4}{2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

Schritt 3.8.6.1.2.2.2

Dividiere $- 4$ durch $2$ .

$C = - 2$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - 2$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - 2$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - 2$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - 2$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - 2$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

Schritt 3.9

Liste alle Lösungen auf.

$C = - 2, A = - 4, B = 2, D = - 4$

Schritt 4

Ersetze jeden der Teilbruchkoeffizienten in $\frac{A}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{B}{x - 4} + \frac{C x + D}{x^{2} + 2}$ durch die Werte, die für $A$ , $B$ , $C$ und $D$ ermittelt wurden.

$\frac{- 4}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{2}{x - 4} + \frac{- 2 x - 4}{x^{2} + 2}$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$\frac{- 4}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{2}{x - 4} + \frac{(- 2) \cdot x - 4}{x^{2} + 2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $x$ .

$\frac{- 4}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{2}{x - 4} + \frac{- 2 x - 4}{x^{2} + 2}$