Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (y) - 2 \log (z)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{2} \log (x)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y) - 2 \log (z)$

Schritt 1.2

Vereinfache $- 2 \log (z)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y) - \log (z^{2})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y}) - \log (z^{2})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y}}{z^{2}})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y} \cdot \frac{1}{z^{2}})$

Schritt 5

Kombinieren.

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{y z^{2}})$

Schritt 6

Mutltipliziere $x^{\frac{1}{2}}$ mit $1$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y z^{2}})$