Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{3} (a + 5) = \frac{7}{2}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (a + 5)) = 3 (\frac{7}{2})$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $3 (\frac{1}{3} \cdot (a + 5))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{1}{3} a + \frac{1}{3} \cdot 5) = 3 (\frac{7}{2})$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $a$ .

$3 (\frac{a}{3} + \frac{1}{3} \cdot 5) = 3 (\frac{7}{2})$

Schritt 2.1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $5$ .

$3 (\frac{a}{3} + \frac{5}{3}) = 3 (\frac{7}{2})$

Schritt 2.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \frac{a}{3} + 3 (\frac{5}{3}) = 3 (\frac{7}{2})$

Schritt 2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{a}{3} + 3 (\frac{5}{3}) = 3 (\frac{7}{2})$

Schritt 2.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$a + 3 (\frac{5}{3}) = 3 (\frac{7}{2})$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a + 3 (\frac{5}{3}) = 3 (\frac{7}{2})$

Schritt 2.1.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$a + 5 = 3 (\frac{7}{2})$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $3 (\frac{7}{2})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kombiniere $3$ und $\frac{7}{2}$ .

$a + 5 = \frac{3 \cdot 7}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$a + 5 = \frac{21}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a = \frac{21}{2} - 5$

Schritt 3.2

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{21}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 5$ und $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{21}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{21 - 5 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$a = \frac{21 - 10}{2}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $10$ von $21$ .

$a = \frac{11}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{11}{2}$

Dezimalform:

$a = 5.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = 5 \frac{1}{2}$