Elementarmathematik Beispiele

${(x + 3)}^{2} - 169 = 0$

Schritt 1

Addiere $169$ zu beiden Seiten der Gleichung.

${(x + 3)}^{2} = 169$

Schritt 2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x + 3 = \pm \sqrt{169}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{169}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $169$ als $13^{2}$ um.

$x + 3 = \pm \sqrt{13^{2}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x + 3 = \pm 13$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x + 3 = 13$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 13 - 3$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $3$ von $13$ .

$x = 10$

Schritt 4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x + 3 = - 13$

Schritt 4.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.4.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 13 - 3$

Schritt 4.4.2

Subtrahiere $3$ von $- 13$ .

$x = - 16$

Schritt 4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 10, - 16$