Elementarmathematik Beispiele

$H (t) = 36 t - 6 t^{2}$

Schritt 1

Da $t$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$36 t - 6 t^{2} = H t$

Schritt 2

Subtrahiere $H t$ von beiden Seiten der Gleichung.

$36 t - 6 t^{2} - H t = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $t$ aus $36 t - 6 t^{2} - H t$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $t$ aus $36 t$ heraus.

$t \cdot 36 - 6 t^{2} - H t = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $t$ aus $- 6 t^{2}$ heraus.

$t \cdot 36 + t (- 6 t) - H t = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $t$ aus $- H t$ heraus.

$t \cdot 36 + t (- 6 t) + t (- H) = 0$

Schritt 3.4

Faktorisiere $t$ aus $t \cdot 36 + t (- 6 t)$ heraus.

$t \cdot (36 - 6 t) + t (- H) = 0$

Schritt 3.5

Faktorisiere $t$ aus $t \cdot (36 - 6 t) + t (- H)$ heraus.

$t (36 - 6 t - H) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$t = 0$

$36 - 6 t - H = 0$

Schritt 5

Setze $t$ gleich $0$ .

$t = 0$

Schritt 6

Setze $36 - 6 t - H$ gleich $0$ und löse nach $t$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $36 - 6 t - H$ gleich $0$ .

$36 - 6 t - H = 0$

Schritt 6.2

Löse $36 - 6 t - H = 0$ nach $t$ auf.

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Schritt 6.2.1

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.2.1.1

Subtrahiere $36$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 t - H = - 36$

Schritt 6.2.1.2

Addiere $H$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 t = - 36 + H$

Schritt 6.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 6 t = - 36 + H$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 t = - 36 + H$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 t}{- 6} = \frac{- 36}{- 6} + \frac{H}{- 6}$

Schritt 6.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 6.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 t}{- 6} = \frac{- 36}{- 6} + \frac{H}{- 6}$

Schritt 6.2.2.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{- 36}{- 6} + \frac{H}{- 6}$

Schritt 6.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.2.2.3.1.1

Dividiere $- 36$ durch $- 6$ .

$t = 6 + \frac{H}{- 6}$

Schritt 6.2.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = 6 - \frac{H}{6}$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $t (36 - 6 t - H) = 0$ wahr machen.

$t = 0$

$t = 6 - \frac{H}{6}$