Gib eine Aufgabe ein ...
Elementarmathematik Beispiele
Schritt 1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Schritt 2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2
Wende die Form an, um die Werte für , und zu ermitteln.
Schritt 2.3
Betrachte die Scheitelform einer Parabel.
Schritt 2.4
Ermittle den Wert von mithilfe der Formel .
Schritt 2.4.1
Setze die Werte von und in die Formel ein.
Schritt 2.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.4.2.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 2.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.4.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.2.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.4.2.3
Multipliziere .
Schritt 2.4.2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5
Ermittle den Wert von mithilfe der Formel .
Schritt 2.5.1
Setze die Werte von , , und in die Formel ein.
Schritt 2.5.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.5.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.5.2.1.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 2.5.2.1.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.5.2.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 2.5.2.1.1.3
Potenziere mit .
Schritt 2.5.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.2.1.3
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 2.5.2.1.4
Multipliziere .
Schritt 2.5.2.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.2.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.6
Setze die Werte von , und in die Scheitelform ein.
Schritt 3
Setze für ein in der Gleichung .
Schritt 4
Bringe auf die rechte Seite der Gleichung durch Addieren von auf beiden Seiten.
Schritt 5
Schritt 5.1
Kombiniere und .
Schritt 5.2
Wende die Form an, um die Werte für , und zu ermitteln.
Schritt 5.3
Betrachte die Scheitelform einer Parabel.
Schritt 5.4
Ermittle den Wert von mithilfe der Formel .
Schritt 5.4.1
Setze die Werte von und in die Formel ein.
Schritt 5.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 5.4.2.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 5.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.4.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.4.2.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.4.2.3
Multipliziere .
Schritt 5.4.2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.4.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.5
Ermittle den Wert von mithilfe der Formel .
Schritt 5.5.1
Setze die Werte von , , und in die Formel ein.
Schritt 5.5.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 5.5.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.5.2.1.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 5.5.2.1.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.5.2.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 5.5.2.1.1.3
Potenziere mit .
Schritt 5.5.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.5.2.1.3
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 5.5.2.1.4
Multipliziere .
Schritt 5.5.2.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.5.2.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.5.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.6
Setze die Werte von , und in die Scheitelform ein.
Schritt 6
Setze für ein in der Gleichung .
Schritt 7
Bringe auf die rechte Seite der Gleichung durch Addieren von auf beiden Seiten.
Schritt 8
Schritt 8.1
Ermittle den gemeinsamen Nenner.
Schritt 8.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.1.8
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 8.1.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.1.10
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 8.1.11
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 8.3
Vereinfache jeden Term.
Schritt 8.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.4
Vereinfache durch Addieren von Zahlen.
Schritt 8.4.1
Addiere und .
Schritt 8.4.2
Addiere und .
Schritt 9
Dies ist die Form eines Kreises. Benutze diese Form, um den Mittelpunkt und den Radius des Kreises zu ermitteln.
Schritt 10
Gleiche die Werte in diesem Kreis mit denen der Standardform ab. Die Variable stellt den Radius des Kreises dar, das x-Offset vom Ursprung und das y-Offset vom Ursprung.
Schritt 11
Der Mittelpunkt des Kreises liegt bei .
Mittelpunkt:
Schritt 12
Diese Werte stellen die wichtigen Werte für die graphische Darstellung und Analyse eines Kreises dar.
Mittelpunkt:
Radius:
Schritt 13