Elementarmathematik Beispiele

$z^{2} = - 81 i$

Schritt 1

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$z = \pm \sqrt{- 81 i}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{- 81 i}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $- 81 i$ als ${(3^{2} i)}^{2} i$ um.

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Schritt 2.1.1

Schreibe $- 81$ als ${(9 i)}^{2}$ um.

$z = \pm \sqrt{{(9 i)}^{2} i}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$z = \pm \sqrt{{(3^{2} i)}^{2} i}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$z = \pm 3^{2} i \sqrt{i}$

Schritt 2.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$z = \pm 9 i \sqrt{i}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$z = 9 i \sqrt{i}$

Schritt 3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$z = - 9 i \sqrt{i}$

Schritt 3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$z = 9 i \sqrt{i}, - 9 i \sqrt{i}$