Elementarmathematik Beispiele

$x^{2} - 2 x + 8 y + 9 = 0$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x + 8 y + 9 = - x^{2}$

Schritt 1.1.2

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 y + 9 = - x^{2} + 2 x$

Schritt 1.1.3

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 y = - x^{2} + 2 x - 9$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $8 y = - x^{2} + 2 x - 9$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 y = - x^{2} + 2 x - 9$ durch $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- x^{2}}{8} + \frac{2 x}{8} + \frac{- 9}{8}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- x^{2}}{8} + \frac{2 x}{8} + \frac{- 9}{8}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{8} + \frac{2 x}{8} + \frac{- 9}{8}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{2 x}{8} + \frac{- 9}{8}$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $8$ .

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{2 (x)}{8} + \frac{- 9}{8}$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{2 x}{2 \cdot 4} + \frac{- 9}{8}$

Schritt 1.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{2 x}{2 \cdot 4} + \frac{- 9}{8}$

Schritt 1.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{4} + \frac{- 9}{8}$

Schritt 1.2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{4} - \frac{9}{8}$

Schritt 2

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 3

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{8} x^{2}) + \frac{1}{4} x - \frac{9}{8}$

Schritt 4

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{8} x^{2} + \frac{1}{4} x - \frac{9}{8}$

Schritt 5