Elementarmathematik Beispiele

$5.152 x^{3} - 143 x^{2} + 1102 x - 1673$

Schritt 1

Schreibe $5.152 x^{3} - 143 x^{2} + 1102 x - 1673$ als Gleichung.

$y = 5.152 x^{3} - 143 x^{2} + 1102 x - 1673$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = 5.152 x^{3} - 143 x^{2} + 1102 x - 1673$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$0 = 5.152 x^{3} - 143 x^{2} + 1102 x - 1673$

Schritt 2.2.2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 1.99963505, 11.01911072, 14.7374654$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(1.99963505, 0), (11.01911072, 0), (14.7374654, 0)$

Schritt 3

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = 5.152 {(0)}^{3} - 143 {(0)}^{2} + 1102 (0) - 1673$

Schritt 3.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = 5.152 \cdot 0^{3} - 143 {(0)}^{2} + 1102 (0) - 1673$

Schritt 3.2.2

Entferne die Klammern.

$y = 5.152 \cdot 0^{3} - 143 \cdot 0^{2} + 1102 (0) - 1673$

Schritt 3.2.3

Entferne die Klammern.

$y = 5.152 {(0)}^{3} - 143 {(0)}^{2} + 1102 (0) - 1673$

Schritt 3.2.4

Vereinfache $5.152 {(0)}^{3} - 143 {(0)}^{2} + 1102 (0) - 1673$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = 5.152 \cdot 0 - 143 {(0)}^{2} + 1102 (0) - 1673$

Schritt 3.2.4.1.2

Mutltipliziere $5.152$ mit $0$ .

$y = 0 - 143 {(0)}^{2} + 1102 (0) - 1673$

Schritt 3.2.4.1.3

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = 0 - 143 \cdot 0 + 1102 (0) - 1673$

Schritt 3.2.4.1.4

Mutltipliziere $- 143$ mit $0$ .

$y = 0 + 0 + 1102 (0) - 1673$

Schritt 3.2.4.1.5

Mutltipliziere $1102$ mit $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 - 1673$

Schritt 3.2.4.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.2.1

Addiere $0$ und $0$ .

$y = 0 + 0 - 1673$

Schritt 3.2.4.2.2

Addiere $0$ und $0$ .

$y = 0 - 1673$

Schritt 3.2.4.2.3

Subtrahiere $1673$ von $0$ .

$y = - 1673$

Schritt 3.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 1673)$

Schritt 4

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(1.99963505, 0), (11.01911072, 0), (14.7374654, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 1673)$

Schritt 5