Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{2 x^{3}}{5 y})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{2 x^{3}}{5 y})$ als $\ln (2 x^{3}) - \ln (5 y)$ um.

$\ln (2 x^{3}) - \ln (5 y)$

Schritt 2

Schreibe $\ln (2 x^{3})$ als $\ln (2) + \ln (x^{3})$ um.

$\ln (2) + \ln (x^{3}) - \ln (5 y)$

Schritt 3

Zerlege $\ln (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\ln (2) + 3 \ln (x) - \ln (5 y)$

Schritt 4

Schreibe $\ln (5 y)$ als $\ln (5) + \ln (y)$ um.

$\ln (2) + 3 \ln (x) - (\ln (5) + \ln (y))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\ln (2) + 3 \ln (x) - \ln (5) - \ln (y)$