Elementarmathematik Beispiele

$- \frac{1}{3} x + [\begin{array}{c} 15 & 21 \\ 0 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & 27 \\ 4 & 6 \end{array}]$

Schritt 1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + [\begin{array}{c} 15 & 21 \\ 0 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & 27 \\ 4 & 6 \end{array}]$

Schritt 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $[\begin{array}{c} 15 & 21 \\ 0 & 1 \end{array}]$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} 3 & 27 \\ 4 & 6 \end{array}] - [\begin{array}{c} 15 & 21 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Subtrahiere die entsprechenden Elemente.

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} 3 - 15 & 27 - 21 \\ 4 - 0 & 6 - 1 \end{array}]$

Schritt 3.2

Simplify each element.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $15$ von $3$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 12 & 27 - 21 \\ 4 - 0 & 6 - 1 \end{array}]$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $21$ von $27$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 - 0 & 6 - 1 \end{array}]$

Schritt 3.2.3

Subtrahiere $0$ von $4$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 6 - 1 \end{array}]$

Schritt 3.2.4

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{3}$ in den Zähler.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Schritt 5.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Schritt 5.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Schritt 5.4

Multipliziere $- 3$ mit jedem Element der Matrix.

$x = [\begin{array}{c} - 3 \cdot - 12 & - 3 \cdot 6 \\ - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 5.5

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 5.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 12$ .

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 3 \cdot 6 \\ - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 5.5.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $6$ .

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 18 \\ - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 5.5.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 18 \\ - 12 & - 3 \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 5.5.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 18 \\ - 12 & - 15 \end{array}]$