Elementarmathematik Beispiele

$42 ° 25' 40''$

Schritt 1

Da $42$ eine ganze Zahl ist, ist es ein ganzes Grad. Da jede Minute gleich $\frac{1}{60}$ Grad ist, multipliziere $25$ mit $\frac{1}{60}$ . Da jede Sekunde gleich $\frac{1}{3600}$ Grad ist, multipliziere $40$ mit $\frac{1}{3600}$ . Addiere sie auf.

$42 + 25 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$42 + 25 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$42 + 5 (5) \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.2

Faktorisiere $5$ aus $60$ heraus.

$42 + 5 \cdot 5 \cdot \frac{1}{5 \cdot 12} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$42 + 5 \cdot 5 \cdot \frac{1}{5 \cdot 12} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$42 + 5 \cdot \frac{1}{12} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{12}$ .

$42 + \frac{5}{12} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $40$ .

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Schritt 2.2.3.1

Faktorisiere $40$ aus $3600$ heraus.

$42 + \frac{5}{12} + 40 \cdot \frac{1}{40 (90)}$

Schritt 2.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$42 + \frac{5}{12} + 40 \cdot \frac{1}{40 \cdot 90}$

Schritt 2.2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$42 + \frac{5}{12} + \frac{1}{90}$

Schritt 2.3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $42$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{42}{1} + \frac{5}{12} + \frac{1}{90}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{42}{1}$ mit $\frac{180}{180}$ .

$\frac{42}{1} \cdot \frac{180}{180} + \frac{5}{12} + \frac{1}{90}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{42}{1}$ mit $\frac{180}{180}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5}{12} + \frac{1}{90}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $\frac{5}{12}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5}{12} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{90}$

Schritt 2.3.5

Mutltipliziere $\frac{5}{12}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{12 \cdot 15} + \frac{1}{90}$

Schritt 2.3.6

Mutltipliziere $\frac{1}{90}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{12 \cdot 15} + \frac{1}{90} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.3.7

Mutltipliziere $\frac{1}{90}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{12 \cdot 15} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

Schritt 2.3.8

Mutltipliziere $12$ mit $15$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{180} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

Schritt 2.3.9

Stelle die Faktoren von $90 \cdot 2$ um.

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{180} + \frac{2}{2 \cdot 90}$

Schritt 2.3.10

Mutltipliziere $2$ mit $90$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{180} + \frac{2}{180}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{42 \cdot 180 + 5 \cdot 15 + 2}{180}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $42$ mit $180$ .

$\frac{7560 + 5 \cdot 15 + 2}{180}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $15$ .

$\frac{7560 + 75 + 2}{180}$

Schritt 2.6

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.6.1

Addiere $7560$ und $75$ .

$\frac{7635 + 2}{180}$

Schritt 2.6.2

Addiere $7635$ und $2$ .

$\frac{7637}{180}$

Schritt 3

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um, indem du den Zähler durch den Nenner dividierst.

$42.42\overline{7} °$