Elementarmathematik Beispiele

$(\log_{a} (x) - \log_{a} (y)) + 6 \log_{a} (z)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (\frac{x}{y}) + 6 \log_{a} (z)$

Schritt 2

Vereinfache $6 \log_{a} (z)$ , indem du $6$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{a} (\frac{x}{y}) + \log_{a} (z^{6})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (\frac{x}{y} z^{6})$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{x}{y}$ und $z^{6}$ .

$\log_{a} (\frac{x z^{6}}{y})$