Elementarmathematik Beispiele

$x^{2} + 8 x = - 4 y - 8$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $- 4 y - 8 = x^{2} + 8 x$ um.

$- 4 y - 8 = x^{2} + 8 x$

Schritt 1.2

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 y = x^{2} + 8 x + 8$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = x^{2} + 8 x + 8$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = x^{2} + 8 x + 8$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x^{2}}{- 4} + \frac{8 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x^{2}}{- 4} + \frac{8 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 4} + \frac{8 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{8 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $- 4$ .

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Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 x$ heraus.

$y = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{4 (2 x)}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{2 x}{- 1}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{4} - 1 \cdot (2 x) + \frac{8}{- 4}$

Schritt 1.3.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot (2 x)$ als $- (2 x)$ um.

$y = - \frac{x^{2}}{4} - (2 x) + \frac{8}{- 4}$

Schritt 1.3.3.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{4} - 2 x + \frac{8}{- 4}$

Schritt 1.3.3.1.5

Dividiere $8$ durch $- 4$ .

$y = - \frac{x^{2}}{4} - 2 x - 2$

Schritt 2

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 3

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{4} x^{2}) - 2 x - 2$

Schritt 4

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{4} x^{2} - 2 x - 2$

Schritt 5