Elementarmathematik Beispiele

$9 {(5 x - 2)}^{2} - 7 (5 x - 2) (3 x + 4)$

Schritt 1

Faktorisiere $5 x - 2$ aus $9 {(5 x - 2)}^{2} - 7 (5 x - 2) (3 x + 4)$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5 x - 2$ aus $9 {(5 x - 2)}^{2}$ heraus.

$(5 x - 2) (9 (5 x - 2)) - 7 (5 x - 2) (3 x + 4)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5 x - 2$ aus $- 7 (5 x - 2) (3 x + 4)$ heraus.

$(5 x - 2) (9 (5 x - 2)) + (5 x - 2) (- 7 (3 x + 4))$

Schritt 1.3

Faktorisiere $5 x - 2$ aus $(5 x - 2) (9 (5 x - 2)) + (5 x - 2) (- 7 (3 x + 4))$ heraus.

$(5 x - 2) (9 (5 x - 2) - 7 (3 x + 4))$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$(5 x - 2) (9 (5 x) + 9 \cdot - 2 - 7 (3 x + 4))$

Schritt 3

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$(5 x - 2) (45 x + 9 \cdot - 2 - 7 (3 x + 4))$

Schritt 4

Mutltipliziere $9$ mit $- 2$ .

$(5 x - 2) (45 x - 18 - 7 (3 x + 4))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$(5 x - 2) (45 x - 18 - 7 (3 x) - 7 \cdot 4)$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $- 7$ .

$(5 x - 2) (45 x - 18 - 21 x - 7 \cdot 4)$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 7$ mit $4$ .

$(5 x - 2) (45 x - 18 - 21 x - 28)$

Schritt 8

Subtrahiere $21 x$ von $45 x$ .

$(5 x - 2) (24 x - 18 - 28)$

Schritt 9

Subtrahiere $28$ von $- 18$ .

$(5 x - 2) (24 x - 46)$

Schritt 10

Faktorisiere.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $2$ aus $24 x - 46$ heraus.

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Schritt 10.1.1

Faktorisiere $2$ aus $24 x$ heraus.

$(5 x - 2) (2 (12 x) - 46)$

Schritt 10.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 46$ heraus.

$(5 x - 2) (2 (12 x) + 2 (- 23))$

Schritt 10.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (12 x) + 2 (- 23)$ heraus.

$(5 x - 2) (2 (12 x - 23))$

Schritt 10.2

Entferne unnötige Klammern.

$(5 x - 2) \cdot 2 (12 x - 23)$