Elementarmathematik Beispiele

$f (\sqrt{2}) = 6 x^{2} + 3 x - 12$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $\sqrt{2}$ .

$f (\sqrt{2}) = 6 {(\sqrt{2})}^{2} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 2.1.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$f (\sqrt{2}) = 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Schritt 2.1.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Schritt 2.1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Schritt 2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Schritt 2.1.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2 + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Schritt 2.1.1.5

Berechne den Exponenten.

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2 + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$f (\sqrt{2}) = 12 + 3 \sqrt{2} - 12$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $12$ von $12$ .

$f (\sqrt{2}) = 0 + 3 \sqrt{2}$

Schritt 2.2.2

Addiere $0$ und $3 \sqrt{2}$ .

$f (\sqrt{2}) = 3 \sqrt{2}$

Schritt 2.3

Die endgültige Lösung ist $3 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$4.24264068 \dots$

Schritt 4