Elementarmathematik Beispiele

$\tan (x) (\cot (x) - \csc (x))$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\tan (x) \cot (x) + \tan (x) (- \csc (x))$

Schritt 2

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Stelle $\tan (x)$ und $\cot (x)$ um.

$\cot (x) \tan (x) + \tan (x) (- \csc (x))$

Schritt 2.2

Schreibe $\tan (x) \cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \tan (x) (- \csc (x))$

Schritt 2.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$1 + \tan (x) (- \csc (x))$

Schritt 3

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Stelle $\tan (x)$ und $- \csc (x)$ um.

$1 - \csc (x) \tan (x)$

Schritt 3.2

Füge Klammern hinzu.

$1 - (\csc (x) \tan (x))$

Schritt 3.3

Stelle $\csc (x)$ und $\tan (x)$ um.

$1 - (\tan (x) \csc (x))$

Schritt 3.4

Schreibe $\tan (x) (- \csc (x))$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$1 - (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Schritt 3.5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$1 - \frac{1}{\cos (x)}$

Schritt 4

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$1 - \sec (x)$