Elementarmathematik Beispiele

$θ = \frac{5 π}{6}$

Schritt 1

Wende die Formel $\frac{y}{x} = \tan (θ)$ an.

$\frac{y}{x} = \tan (\frac{5 π}{6})$

Schritt 2

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere beide Seiten mit $x$ .

$\frac{y}{x} x = \tan (\frac{5 π}{6}) x$

Schritt 2.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{x} x = \tan (\frac{5 π}{6}) x$

Schritt 2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \tan (\frac{5 π}{6}) x$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Vereinfache $\tan (\frac{5 π}{6}) x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Tangens im zweiten Quadranten negativ ist.

$y = - \tan (\frac{π}{6}) x$

Schritt 2.2.2.1.2

Der genau Wert von $\tan (\frac{π}{6})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x$

Schritt 2.2.2.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$y = - \frac{x \sqrt{3}}{3}$