Elementarmathematik Beispiele

f (x) = \csc (x)

$f (x) = \csc (x)$

Schritt 1

Setze das Argument in

\csc (x)

$\csc (x)$ gleich

π n

$π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

x = π n

$x = π n$ , für jede ganze Zahl

n

$n$

Schritt 2

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von

x

$x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

{x | x \neq π n}

${x | x \neq π n}$ , für jede ganze Zahl

n

$n$

Schritt 3

Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen

y

$y$ -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.

Intervallschreibweise:

(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

{y | y \leq - 1, y \geq 1}

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Schritt 4

Bestimme den Definitionsbereich und den Wertebereich.

Definitionsbereich:

{x | x \neq π n}

${x | x \neq π n}$ , für jede Ganzzahl

n

$n$

Wertebereich:

(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Schritt 5