Elementarmathematik Beispiele

$x^{2} + x y + 3 x + 2 y + 2$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$x y + 2 y + x^{2} + 3 x + 2$

Schritt 2

Faktorisiere $y$ aus $x y + 2 y$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y$ aus $x y$ heraus.

$y x + 2 y + x^{2} + 3 x + 2$

Schritt 2.2

Faktorisiere $y$ aus $2 y$ heraus.

$y x + y \cdot 2 + x^{2} + 3 x + 2$

Schritt 2.3

Faktorisiere $y$ aus $y x + y \cdot 2$ heraus.

$y (x + 2) + x^{2} + 3 x + 2$

Schritt 3

Faktorisiere $x^{2} + 3 x + 2$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $2$ und deren Summe $3$ ist.

$1, 2$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$y (x + 2) + (x + 1) (x + 2)$

Schritt 4

Faktorisiere $x + 2$ aus $y (x + 2) + (x + 1) (x + 2)$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x + 2$ aus $y (x + 2)$ heraus.

$(x + 2) y + (x + 1) (x + 2)$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x + 2$ aus $(x + 1) (x + 2)$ heraus.

$(x + 2) y + (x + 2) (x + 1)$

Schritt 4.3

Faktorisiere $x + 2$ aus $(x + 2) y + (x + 2) (x + 1)$ heraus.

$(x + 2) (y + x + 1)$