Elementarmathematik Beispiele

$\sin (θ) (\csc (θ) - \sin (θ))$

Schritt 1

Schreibe $\csc (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sin (θ) (\frac{1}{\sin (θ)} - \sin (θ))$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} + \sin (θ) (- \sin (θ))$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (θ)$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} + \sin (θ) (- \sin (θ))$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$1 + \sin (θ) (- \sin (θ))$

Schritt 4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$1 - \sin (θ) \sin (θ)$

Schritt 5

Multipliziere $- \sin (θ) \sin (θ)$ .

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Schritt 5.1

Potenziere $\sin (θ)$ mit $1$ .

$1 - (\sin^{1} (θ) \sin (θ))$

Schritt 5.2

Potenziere $\sin (θ)$ mit $1$ .

$1 - (\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ))$

Schritt 5.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$1 - {\sin (θ)}^{1 + 1}$

Schritt 5.4

Addiere $1$ und $1$ .

$1 - \sin^{2} (θ)$

Schritt 6

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\cos^{2} (θ)$