Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (3) + \log_{5} (2) - \log_{5} (3750)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (3 \cdot 2) - \log_{5} (3750)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3750})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $3750$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot 2$ heraus.

$\log_{5} (\frac{3 (2)}{3750})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3750$ heraus.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1250})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1250})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{5} (\frac{2}{1250})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $1250$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\log_{5} (\frac{2 (1)}{1250})$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $1250$ heraus.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 625})$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 625})$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{5} (\frac{1}{625})$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $5$ von $\frac{1}{625}$ ist $- 4$ .

$- 4$