Elementarmathematik Beispiele

$\log_{729} (9) + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Die logarithmische Basis $729$ von $9$ ist $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (1)}{6} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Schritt 1.2

Die logarithmische Basis $27$ von $9$ ist $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} + \log_{3} (9)$

Schritt 1.3

Die logarithmische Basis $3$ von $9$ ist $2$ .

$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} + 2$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{1 + 2}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $1$ und $2$ .

$2 + \frac{3}{3}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $3$ durch $3$ .

$2 + 1$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$3$