Elementarmathematik Beispiele

$5 \log (y) + \log (8 x + 5 y)$

Schritt 1

Vereinfache $5 \log (y)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (y^{5}) + \log (8 x + 5 y)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (y^{5} (8 x + 5 y))$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (y^{5} (8 x) + y^{5} (5 y))$

Schritt 4

Stelle um.

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Schritt 4.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\log (8 y^{5} x + y^{5} (5 y))$

Schritt 4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{5} y)$

Schritt 5

Multipliziere $y^{5}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $y$ .

$\log (8 y^{5} x + 5 (y \cdot y^{5}))$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{5}$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\log (8 y^{5} x + 5 (y^{1} y^{5}))$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{1 + 5})$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $5$ .

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{6})$