Elementarmathematik Beispiele

$3 \log (x + y) + 2 \log (x - y) - \log (x^{2} + y^{2})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 \log (x + y)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log ({(x + y)}^{3}) + 2 \log (x - y) - \log (x^{2} + y^{2})$

Schritt 1.2

Vereinfache $2 \log (x - y)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log ({(x + y)}^{3}) + \log ({(x - y)}^{2}) - \log (x^{2} + y^{2})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(x + y)}^{3} {(x - y)}^{2}) - \log (x^{2} + y^{2})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(x + y)}^{3} {(x - y)}^{2}}{x^{2} + y^{2}})$