Elementarmathematik Beispiele

$3 \ln (x) (2 \ln (y) - 4 \ln (x + 1)) + 3 \ln (y)$

Schritt 1

Vereinfache $3 \ln (x)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (x^{3}) (2 \ln (y) - 4 \ln (x + 1)) + 3 \ln (y)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache $2 \ln (y)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (x^{3}) (\ln (y^{2}) - 4 \ln (x + 1)) + 3 \ln (y)$

Schritt 2.2

Vereinfache $- 4 \ln (x + 1)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (x^{3}) (\ln (y^{2}) - \ln ({(x + 1)}^{4})) + 3 \ln (y)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (x^{3}) \ln (\frac{y^{2}}{{(x + 1)}^{4}}) + 3 \ln (y)$

Schritt 4

Vereinfache $3 \ln (y)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (x^{3}) \ln (\frac{y^{2}}{{(x + 1)}^{4}}) + \ln (y^{3})$