Elementarmathematik Beispiele

$3 \log_{m} (2 w + 1) + \frac{1}{5} \cdot \log_{m} (w + 9)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 \log_{m} (2 w + 1)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{m} ({(2 w + 1)}^{3}) + \frac{1}{5} \cdot \log_{m} (w + 9)$

Schritt 1.2

Vereinfache $\frac{1}{5} \log_{m} (w + 9)$ , indem du $\frac{1}{5}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{m} ({(2 w + 1)}^{3}) + \log_{m} ({(w + 9)}^{\frac{1}{5}})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{m} ({(2 w + 1)}^{3} {(w + 9)}^{\frac{1}{5}})$

Schritt 3

Stelle die Faktoren in $\log_{m} ({(2 w + 1)}^{3} {(w + 9)}^{\frac{1}{5}})$ um.

$\log_{m} ({(w + 9)}^{\frac{1}{5}} {(2 w + 1)}^{3})$