Elementarmathematik Beispiele

$2 \log (x) + \frac{1}{3} \cdot \log (x - 2) - 5 \log (2 x + 3)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot \log (x - 2) - 5 \log (2 x + 3)$

Schritt 1.2

Vereinfache $\frac{1}{3} \log (x - 2)$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{2}) + \log ({(x - 2)}^{\frac{1}{3}}) - 5 \log (2 x + 3)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 5 \log (2 x + 3)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{2}) + \log ({(x - 2)}^{\frac{1}{3}}) - \log ({(2 x + 3)}^{5})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} {(x - 2)}^{\frac{1}{3}}) - \log ({(2 x + 3)}^{5})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2} {(x - 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(2 x + 3)}^{5}})$