Elementarmathematik Beispiele

$2 \log (a) - \frac{1}{3} \cdot \log (b) + \log (c)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log (a)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (a^{2}) - \frac{1}{3} \cdot \log (b) + \log (c)$

Schritt 1.2

Multipliziere $- \frac{1}{3} \log (b)$ .

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Schritt 1.2.1

Stelle $\log (b)$ und $\frac{1}{3}$ um.

$\log (a^{2}) - (\frac{1}{3} \log (b)) + \log (c)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $\frac{1}{3} \log (b)$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (a^{2}) - \log (b^{\frac{1}{3}}) + \log (c)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{2}}{b^{\frac{1}{3}}}) + \log (c)$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{2}}{b^{\frac{1}{3}}} c)$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{a^{2}}{b^{\frac{1}{3}}}$ und $c$ .

$\log (\frac{a^{2} c}{b^{\frac{1}{3}}})$