Elementarmathematik Beispiele

$2 \log (3) - \frac{1}{2} \cdot \log (x^{2} + 1)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log (3)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (3^{2}) - \frac{1}{2} \cdot \log (x^{2} + 1)$

Schritt 1.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\log (9) - \frac{1}{2} \cdot \log (x^{2} + 1)$

Schritt 1.3

Multipliziere $- \frac{1}{2} \log (x^{2} + 1)$ .

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Schritt 1.3.1

Stelle $\log (x^{2} + 1)$ und $\frac{1}{2}$ um.

$\log (9) - (\frac{1}{2} \log (x^{2} + 1))$

Schritt 1.3.2

Vereinfache $\frac{1}{2} \log (x^{2} + 1)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (9) - \log ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{9}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}})$