Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (12) + \log_{3} (11) + 5 \log_{3} (7)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (12 \cdot 11) + 5 \log_{3} (7)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $12$ mit $11$ .

$\log_{3} (132) + 5 \log_{3} (7)$

Schritt 2.2

Vereinfache $5 \log_{3} (7)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (132) + \log_{3} (7^{5})$

Schritt 2.3

Potenziere $7$ mit $5$ .

$\log_{3} (132) + \log_{3} (16807)$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (132 \cdot 16807)$

Schritt 4

Mutltipliziere $132$ mit $16807$ .

$\log_{3} (2218524)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log_{3} (2218524)$

Dezimalform:

$13.30073659 \dots$