Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{6} \cdot \ln (8) - \frac{1}{6} \cdot \ln (4)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{6} \ln (8)$ , indem du $\frac{1}{6}$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (8^{\frac{1}{6}}) - \frac{1}{6} \cdot \ln (4)$

Schritt 1.2

Multipliziere $- \frac{1}{6} \ln (4)$ .

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Schritt 1.2.1

Stelle $\ln (4)$ und $\frac{1}{6}$ um.

$\ln (8^{\frac{1}{6}}) - (\frac{1}{6} \ln (4))$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $\frac{1}{6} \ln (4)$ , indem du $\frac{1}{6}$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (8^{\frac{1}{6}}) - \ln (4^{\frac{1}{6}})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{8^{\frac{1}{6}}}{4^{\frac{1}{6}}})$

Schritt 3

Wende die Quotientenregel an $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$\ln ({(\frac{8}{4})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 4

Dividiere $8$ durch $4$ .

$\ln (2^{\frac{1}{6}})$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\ln (2^{\frac{1}{6}})$

Dezimalform:

$0.11552453 \dots$