Elementarmathematik Beispiele

$\ln ({(1)}^{2} x) + 3 \ln (x) - 10$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\ln (1 x) + 3 \ln (x) - 10$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\ln (x) + 3 \ln (x) - 10$

Schritt 1.3

Vereinfache $3 \ln (x)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (x) + \ln (x^{3}) - 10$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x \cdot x^{3}) - 10$

Schritt 3

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 3.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\ln (x^{1} x^{3}) - 10$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\ln (x^{1 + 3}) - 10$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $3$ .

$\ln (x^{4}) - 10$