Elementarmathematik Beispiele

$e^{4 \ln (x - 2)}$

Schritt 1

Vereinfache $4 \ln (x - 2)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$e^{\ln ({(x - 2)}^{4})}$

Schritt 2

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

${(x - 2)}^{4}$

Schritt 3

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 2 + 6 x^{2} {(- 2)}^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} {(- 2)}^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

Schritt 4.2

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

Schritt 4.4

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot - 8 + {(- 2)}^{4}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $- 8$ mit $4$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + {(- 2)}^{4}$

Schritt 4.6

Potenziere $- 2$ mit $4$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16$