Elementarmathematik Beispiele

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \frac{4}{7} \cdot \log_{n} (25 y^{2}))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{4}{7} \log_{n} (25 y^{2})$ , indem du $\frac{4}{7}$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} ({(25 y^{2})}^{\frac{4}{7}}))$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $25 y^{2}$ an.

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} {(y^{2})}^{\frac{4}{7}}))$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{\frac{4}{7}}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{2 (\frac{4}{7})}))$

Schritt 1.3.2

Multipliziere $2 (\frac{4}{7})$ .

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Schritt 1.3.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{7}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{2 \cdot 4}{7}}))$

Schritt 1.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{7}{2} \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))$ , indem du $\frac{7}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{n} ({(5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))}^{\frac{7}{2}})$