Elementarmathematik Beispiele

$\log (x) + \log (x^{2} + 1) - \log (7) - \log (x + 1)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x (x^{2} + 1)) - \log (7) - \log (x + 1)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x (x^{2} + 1)}{7}) - \log (x + 1)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x (x^{2} + 1)}{7}}{x + 1})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log (\frac{x (x^{2} + 1)}{7} \cdot \frac{1}{x + 1})$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{x (x^{2} + 1)}{7}$ mit $\frac{1}{x + 1}$ .

$\log (\frac{x (x^{2} + 1)}{7 (x + 1)})$