Elementarmathematik Beispiele

$\log (x) + 2 \log (x) + 2 \log (y)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x) + \log (x^{2}) + 2 \log (y)$

Schritt 1.2

Vereinfache $2 \log (y)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x) + \log (x^{2}) + \log (y^{2})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x \cdot x^{2}) + \log (y^{2})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x \cdot x^{2} y^{2})$

Schritt 4

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 4.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\log (x^{1} x^{2} y^{2})$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\log (x^{1 + 2} y^{2})$

Schritt 4.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\log (x^{3} y^{2})$