Elementarmathematik Beispiele

$\log (e) - \log (e^{6}) - \log (6 e)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{e}{e^{6}}) - \log (6 e)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{e}{e^{6}}}{6 e})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $e$ und $e^{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere mit $1$ .

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e^{6}}}{6 e})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $e$ aus $e^{6}$ heraus.

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e e^{5}}}{6 e})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e e^{5}}}{6 e})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{\frac{1}{e^{5}}}{6 e})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log (\frac{1}{e^{5}} \cdot \frac{1}{6 e})$

Schritt 5

Kombinieren.

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{5} (6 e)})$

Schritt 6

Multipliziere $e^{5}$ mit $e$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $e$ .

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e e^{5} \cdot 6})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $e$ mit $e^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Potenziere $e$ mit $1$ .

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{1} e^{5} \cdot 6})$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{1 + 5} \cdot 6})$

Schritt 6.3

Addiere $1$ und $5$ .

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{6} \cdot 6})$

Schritt 7

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\log (\frac{1}{e^{6} \cdot 6})$

Schritt 8

Bringe $6$ auf die linke Seite von $e^{6}$ .

$\log (\frac{1}{6 e^{6}})$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (\frac{1}{6 e^{6}})$

Dezimalform:

$- 3.38391814 \dots$