Elementarmathematik Beispiele

$\log (x - 1) + \log (x + 1)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ((x - 1) (x + 1))$

Schritt 2

Multipliziere $(x - 1) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (x (x + 1) - 1 (x + 1))$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1))$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1)$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

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Schritt 3.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot 1$ und $- 1 x$ neu an.

$\log (x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1)$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $1 x$ von $1 x$ .

$\log (x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1)$

Schritt 3.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$\log (x \cdot x - 1 \cdot 1)$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\log (x^{2} - 1 \cdot 1)$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\log (x^{2} - 1)$