Elementarmathematik Beispiele

$\log (x) - 3 \log (y) + 4 \log (z)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $- 3 \log (y)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x) - \log (y^{3}) + 4 \log (z)$

Schritt 1.2

Vereinfache $4 \log (z)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x) - \log (y^{3}) + \log (z^{4})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{y^{3}}) + \log (z^{4})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x}{y^{3}} z^{4})$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{x}{y^{3}}$ und $z^{4}$ .

$\log (\frac{x z^{4}}{y^{3}})$