Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y) + 2 \log_{3} (x) - \log (\log_{3} (z))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{2} \log_{3} (y)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (y^{\frac{1}{2}}) + 2 \log_{3} (x) - \log (\log_{3} (z))$

Schritt 1.2

Vereinfache $2 \log_{3} (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (y^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} (x^{2}) - \log (\log_{3} (z))$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (y^{\frac{1}{2}} x^{2}) - \log (\log_{3} (z))$

Schritt 3

Stelle die Faktoren in $\log_{3} (y^{\frac{1}{2}} x^{2}) - \log (\log_{3} (z))$ um.

$\log_{3} (x^{2} y^{\frac{1}{2}}) - \log (\log_{3} (z))$