Elementarmathematik Beispiele

$\log_{6} ({(216)}^{2})$

Schritt 1

Potenziere $216$ mit $2$ .

$\log_{6} (46656)$

Schritt 2

Die logarithmische Basis $6$ von $46656$ ist $6$ .

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Schritt 2.1

Schreibe zu einer Gleichung um.

$\log_{6} (46656) = x$

Schritt 2.2

Schreibe $\log_{6} (46656) = x$ mithilfe der Definition eines Logarithmus in Exponentialform um. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b$ nicht gleich $1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ äquivalent zu $b^{y} = x$ .

$6^{x} = 46656$

Schritt 2.3

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$6^{x} = 6^{6}$

Schritt 2.4

Da die Basen gleich sind, sind die zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x = 6$

Schritt 2.5

Die Variable $x$ ist gleich $6$ .

$6$