Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} ({(2 m)}^{- \frac{4}{3} \cdot {(4 m)}^{2}})$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $4 m$ an.

$\log_{3} ({(2 m)}^{- \frac{4}{3} \cdot (4^{2} m^{2})})$

Schritt 2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\log_{3} ({(2 m)}^{- \frac{4}{3} \cdot (16 m^{2})})$

Schritt 3

Multipliziere $- \frac{4}{3} (16 m^{2})$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $16$ mit $- 1$ .

$\log_{3} ({(2 m)}^{- 16 (\frac{4}{3}) m^{2}})$

Schritt 3.2

Kombiniere $- 16$ und $\frac{4}{3}$ .

$\log_{3} ({(2 m)}^{\frac{- 16 \cdot 4}{3} m^{2}})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 16$ mit $4$ .

$\log_{3} ({(2 m)}^{\frac{- 64}{3} m^{2}})$

Schritt 3.4

Kombiniere $\frac{- 64}{3}$ und $m^{2}$ .

$\log_{3} ({(2 m)}^{\frac{- 64 m^{2}}{3}})$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\log_{3} ({(2 m)}^{- \frac{64 m^{2}}{3}})$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $2 m$ an.

$\log_{3} (2^{- \frac{64 m^{2}}{3}} m^{- \frac{64 m^{2}}{3}})$