Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} ({(\frac{1}{3})}^{2})$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{3}$ an.

$\log_{3} (\frac{1^{2}}{3^{2}})$

Schritt 2

Bringe $3^{2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\log_{3} (1^{2} \cdot 3^{- 2})$

Schritt 3

Schreibe $\log_{3} (1^{2} \cdot 3^{- 2})$ als $\log_{3} (1^{2}) + \log_{3} (3^{- 2})$ um.

$\log_{3} (1^{2}) + \log_{3} (3^{- 2})$

Schritt 4

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $- 2$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$\log_{3} (1^{2}) - 2 \log_{3} (3)$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $3$ von $3$ ist $1$ .

$\log_{3} (1^{2}) - 2 \cdot 1$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$\log_{3} (1^{2}) - 2$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Zerlege $\log_{3} (1^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{3} (1) - 2$

Schritt 7.2

Die logarithmische Basis $3$ von $1$ ist $0$ .

$2 \cdot 0 - 2$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$0 - 2$

Schritt 8

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$- 2$