Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot \log (8) + \log (15)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{3} \log (8)$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (8^{\frac{1}{3}}) + \log (15)$

Schritt 1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\log ({(2^{3})}^{\frac{1}{3}}) + \log (15)$

Schritt 1.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (2^{3 (\frac{1}{3})}) + \log (15)$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (2^{3 (\frac{1}{3})}) + \log (15)$

Schritt 1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\log (2^{1}) + \log (15)$

Schritt 1.5

Berechne den Exponenten.

$\log (2) + \log (15)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2 \cdot 15)$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$\log (30)$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (30)$

Dezimalform:

$1.47712125 \dots$