Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{2} (a^{5})) - \log_{2} (b c^{3})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{3} (\log_{2} (a^{5}))$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} ({(a^{5})}^{\frac{1}{3}}) - \log_{2} (b c^{3})$

Schritt 1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (a^{5 (\frac{1}{3})}) - \log_{2} (b c^{3})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

$\log_{2} (a^{\frac{5}{3}}) - \log_{2} (b c^{3})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{a^{\frac{5}{3}}}{b c^{3}})$